какие сечения брса при изгибе считают опасными

1,82 Mb.страница8/9Дата конвертации02.10.2011Размер1,82 Mb.Тип Смотрите также:               8   Тема 2.6. Изгиб. ^ Нормальные напряжения при изгибе. Расчеты на прочностьЗнать распределение нормальных напряжений по сечению бал]ки при чистом изгибе, расчетные формулы и условия прочности. Уметь выполнять проектировочные и проверочные расчеты на прочность, выбирать рациональные формы поперечных сечений.^ Деформации при чистом изгибеПри чистом изгибе в сечении возникает только один внутренний силовой фактор ЂЂЂ изгибающий момент. Рассмотрим деформацию бруса, нагруженного внешней парой сил с моментом т (рис. 32.1а). Рис. При чистом изгибе выполняются ги]потезы плоских сечений и ненадавливаемости слоев. Сечения бруса, плоские и перпенди]кулярные продольной оси, после дефор]мации остаются плоскими и перпенди]кулярными продольной оси. ^ Продольные волокна не давят друг на друга, поэтому слои испытывают простое растяжение или сжатие. Действуют только нормальные на]пряжения. Поперечные размеры сечений не ме]няются. Продольная ось бруса после дефор]мации изгиба искривляется и образует дугу окружности радиуса р (рис. 32.16). Материал подчиняется закону Гука. Можно заметить, что слои, расположенные выше продольной оси, растянуты, расположенные ниже оси ЂЂЂ сжаты (рис. 32.16). Так как деформации по высоте сечения меняются непрерывно, имеется слой, в котором нормальные напряжения о равны нулю; такой слой называют нейтральным слоем (НС). Доказано, нейтральный слой проходит через центр тяжести сечения; р ЂЂЂ радиус кривизны ней]трального слоя. Рассмотрим деформа]цию слоя, расположенного на расстоянии у от ней]тральной оси (участок АВ, рис. 32.1). Длина участка до де]формации равна длине ней]тральной оси: . Абсолютное удлинение слоя (рис. 32.1б). Рис. Относительное удлинение ; . Относительное удлинение прямо пропорционально расстоянию слоя до нейтральной оси. Используем закон Гука при растяжении: s = Еe. Получим зависимость нормального напряжения при изгибе от положения слоя: .^ Формула для расчета нормальных напряжений при изгибеРассмотрим изогнутый участок бруса dz (рис. 32.2). dN ЂЂЂ элементарная про]дольная сила в точке сечения; dA ЂЂЂ площадь элементарной площадки; dm ЂЂЂ элементарный момент, образованный силой относитель]но нейтрального слоя. dN = sи dA; dm = sи ydA. Рис. Суммарный изгибающий момент сил упругости в сечении . - осевой момент инерции сечения. Таким образом, . Откуда Е / р = Mn / Jx. Ранее получено . После ряда преобразований получим формулу для определения нормальных напряжений в любом слое поперечного сечения бруса: , где Jx ЂЂЂ геометрическая характеристика сечения при изгибе. Эпюра распределения нормальных напряжений при изгибе изо]бражена на рис. 32.3. Рис. По эпюре распределения нор]мальных напряжений видно, что максимальное напряжение возника]ет на поверхности. Подставим в формулу напряже]ния значение у = уmax. Получим . Отношение принято обозначать Wx : Эта величина называется моментом сопротивления сечения при изгибе, или осевым моментом сопротивления. Размерность ЂЂЂ мм3. Wx характери

Тема Основные понятия и аксиомы статики 13 чел. помогло.

Тема 2.6. Изгиб - Тема Основные понятия и аксиомы статики